20241108_活動報告

　本日は「カタンで可能な限り楽に勝利するたった一つの方法」という私の自主ゼミを致しましたので、その概要説明と語り切れなかった裏話について書いていこうと思います。

概要

　まず、簡単に概要を書いていきます。発表を聞いた方はなんとなく分かると思うので、裏話まで飛んでください。カタンでは日本大会で何度か優勝している人がいることからも分かる通り、運も必要ですが、実力も必要となります。そこで、実力・・・つまり戦略としてよく挙げられるのが最大騎士力戦略と最長交易路戦略となります。

　ここでそれぞれの戦略の説明をする前に、重要な概念である生産力について書いていきます。生産力とはコマの上にある各数字に対して、どの程度出やすいかを表す指標で、具体的には以下の表のように対応した値です。これを基に初期配置や街道の伸ばしていく方向を決定することが多いです。

　さて、戦略の話に戻りますが、最大騎士力戦略はその名の通り、最大騎士力を取りに行く戦略で、都市化と発展を多く行いたいため初期配置では鉄・小麦の生産力が4以上、羊の生産力が3以上あると安定します。

　次に、最長交易路戦略ではその名の通り、最長交易路を取りに行く戦略で、街道を伸ばしたいため、初期配置では木・レンガの生産力が4以上になるように取得すると安定します。

　このほかにも、カタンでは自分を弱く見せること、1位は徹底的に潰すこと、カードの交換は可能な限り1:2交換にすることなどなど…様々なことに注意する必要があります。

　このように、カタンでは注意することが多いため、熟練者のいる卓で初心者が勝つことはなかなかありません。そして、初心者が勝てずに負けが続くと、そのうちカタン自体に興味を失うかもしれません。これでは新規参入が減り、一部の熟練者だけが遊ぶ閉鎖的なコミュニティになってしまいます。これではいけません。ですが、熟練者に一方的にハンデを課すと、熟練者はできる行動が制限され、楽しく遊ぶことができなくなりうりますし、ハンデを課した状態で勝っても嬉しくないという初心者もいますので、熟練者に一方的にハンデを課すこともあまりいい解決策とも言い切れません。

　そこで、熟練者に一方的にハンデを課すことなく、全員が統一されたルールで遊ぶための方法として、偏ったサイコロを使用することを考案しました。偏ったサイコロを使うメリットとしては、

• 熟練者が初期配置の際に参考にする生産力の値が変わるため、熟練者が相対的に弱体化すること
• 初心者でも運によっては熟練者に勝てる可能性が生まれること、つまり、カタンを継続して遊ぶ可能性が高まること
• 継続的に遊ぶと、初心者も戦略に基づく初期配置が分かってくること
• サイコロに関係ない戦略（カードの交換や手札の枚数など）が時間が経つにつれ、上手になっていくこと

などが挙げられます。このように、一見笑ってしまうような提案ですが、実は実用上大事な要素が結構含まれていると私は思います。

　では具体的に使用する偏ったサイコロについて簡単に書くと、１の面を１辺に対し約20％削ると、生産力が

に近しい値になることが分かったので、１の面を１辺に対し約20％削ったサイコロを使用すればよい。という結論にしました。どうして1の面を削るかというと、

このような立体を考えると、右の立体は上の面と下の面が等確率で発生し、側面は側面同士で等確率で発生することが分かるので、2, 12の発生確率を上げることが生産力をぐちゃぐちゃにすることにつながるので、1の面を削ることにしました。

　その後、思考実験として、生産力を

としたいとき、このような生産力になるサイコロを作ることはできないので、同じ生産力があってもよいという条件に弱めたときの生産力は

となることが分かりました。

裏話

　ここからが裏話になるのですが、他にも色々考えておりまして、各出目の遷移確率を求めてみたり、行列を使ってサイコロの出目の偏りと振り方による影響などを求めてみたりしようとしたんですが、あまりいい結果が得られなかった、実験の試行回数が膨大過ぎるなどの要因によって実際の実験はしていませんが、そのアイデアなどはどうせなので共有したいと思います。ですが、ちょっと書きすぎたのと、テスト前ということもあり、これ以上書くのは大変なので、そのうち更新します。

　こんにちは、キリト†キリトです。暇なので謎の領域を占領しました。今回はデッキ構築型坊主めくりこと「Challengers」のビルドTier表と解説を書いていこうと思います。まだサークルに実装されてから日が浅いです。そのため環境初期の模索の備忘録的なものとしての意味合いが大きいので叩かないでネ(><)

• Tier1
  • 馬小屋少年ビルド
  • 単純打点ビルド
• Tier2
  • 風船テーマビルド
  • お化け屋敷テーマビルド
• Tier3
  • バフビルド
• それ以外
  

• 馬小屋少年ビルド
  　城テーマのAレベル2+x点のカードを主軸にするデッキ。xは自分のベンチの表記パワー3のカード。3点のカードをデッキに大量に入れる行為自体が弱いのでは？と思うかもしれないが、Bレベルの3点のカードの効果が全体的に強力なため相当力のあるビルドとなる。また、初期デッキに既にシナジーのある犬(バニラ3打点)が入っているため、1枚分ピック要求が下がっている点も高評価。
  　序盤は基本的に効果の強弱よりもデッキ内の総打点で試合が決するため、Aレベルで優先して入れたいカードはバニラ3点のカードたちである。そのため、バニラ3点の価値を他ビルドより高められるという点で安定性が高い。さらに、馬小屋少年自体がAレベルのカードであるため、再序盤からビルド指針を立てられるという点でも優れている。
  　中盤は前述の通り、Bレベルの3点のカードはカウボーイ(フラッグ所持時相手の山上を一枚ベンチへ)やネクロマンサー(ベンチの表記パワー2のカードをデッキ上へ)など効果が強力なものが多数存在する。しかしその代償として総打点が低くなりがちになる。この欠点を馬小屋少年を入れ込むことで解決することができ、効果も強いが打点も高いという押しつけをすることが可能になる。
  　終盤は相手のヴィランや潜水艦のような高打点が相手からも飛び出すことになるが、順当にデッキが育っていれば、馬小屋少年の打点は9～ほどになるため、他の3点カードの強力さも加われば十分渡り合える。
  　このように序中終盤隙のないビルドを組むことのできるこのデッキは納得のTier1。
  　使えるコンボ
  • ネクロマンサー馬小屋
    　馬小屋少年の欠点である、対戦の初めに出てきてしまうとバニラ2~4点となってしまう問題を解決できる。ネクロマンサーでベンチの馬小屋少年を山札の上に戻すことで総打点を大幅に上げられる。
  • 馬小屋犬
    　コンボと言っていいのか分からないが、初期デッキに入っている犬を最も効果的に使える。総打点を上げられるため、Bレベルからピックする価値あり。デッキを厚くすればするほど馬小屋が終盤に来てくれる可能性が上がるため、重ねられる3打点カードの価値はかなり高い。
• 単純打点ビルド
  　A,Bレベルバニラカード(3, 5打点)、Cレベルヴィラン(デメリット付き10打点)、潜水艦(デメリット付き9打点)などを雑に詰め込んでデッキの総打点を重ねに頼らずとも上げていこうというビルド。特にこれといったコンボがあるわけでもないので、コンボパーツの片側だけないといったことに悩まされずに済むため安定性が高い。また、テーマに沿わずに好きにパワーカードをピックしやすいため、80/100点程度のビルドを組み続けやすい。欠点としては、レアのカードを多く入れる以上重ねが見込みづらく、完成度の高いビルドに容易に轢かれやすいことがある。
  　序盤は3打点のカードを詰め込むので、馬小屋ビルドに移行する、また馬小屋ビルドからこちらへ移行するといったTier1ビルド同士で移行しやすいという点も高評価。
  　中盤は馬やアヒルなどのバニラ5点が思ったよりも相手に重く作用する。例えば、Bレベルのカウボーイや水先案内人、預言者(どちらもフラッグ喪失：デッキ操作)など強力なフラッグ依存カードは打点が4以下となっているため、こちらの5点と対面させると、下にひかせられる可能性がある。
  　終盤はヴィラン、潜水艦などの単純打点で殴れば微妙な完成度のビルドを簡単に沈めることができる。こちらのヴィランに相手のキーパーツをぶつけさせ、残った5点に相手のサブパーツをぶつけさせることができれば総打点的にこちらが勝てる。
  　このデッキも馬小屋ビルドと同様にどのタイミングでどのカードを引いてもある程度の出力が見込める安定性、ビルドの移行のしやすい柔軟性、そして総打点が高い故の所謂雑魚狩り性能の高さからTier1として問題はないと考える。
• お化け屋敷、風船テーマビルド
  　どちらも同様に、初期デッキを全て切り捨てなければならず、それゆえピック要求数が多くなってしまう。そのためビルド難易度が高く失敗した場合に他ビルドに移行することが難しいことから、完成した時の火力は目を見張るものがあるがこのTierとしている。
  　お化け屋敷ビルドはネクロマンサーティーンエイジャーのコンボにより0.8馬小屋ネクロのような動きはできるため、ある程度引きブレを抑えられる。しかし、ティーンエイジャー(ベンチ内のお化け屋敷一体につき＋1)がBレベルにいる点が大きな欠点である。Aレベルからこのテーマビルドを目指してピックするとBレベルで引けなかったときに、他ビルドに移行することもできず、ガイコツがたくさん入っただけのゴミカスが錬成される点が苦しい。上手くいったときの吸血鬼ネクロマンサーティーンエイジャーで馬鹿打点はめちゃくちゃ楽しい。
  　対して風船テーマビルドは売り子(ベンチ内：風船テーマを＋1)を序盤に引かなければならず、それを解決できる方法が不安定な曲芸師(ブレインストーム)、フラッグ依存の予言者頼りとなっている点が評価を落としている最大のポイント。自分で使ったことはないため変なこと書いているかもしれない。。。
• バフビルド
  　鍛冶屋やメイクさん(どちらもベンチ内：バフ)のように初期デッキ周辺カードをバフするカードを詰め込むビルド。バフカードを試合序盤に引かなければならないという最大の欠点。ラウンド序盤元気マン、終盤は火力不足。以上。

　このように、上位のデッキはキーカードがどこにいてもある程度の出力が見込め、かつビルドの安定性、柔軟性が高いことが特徴となっている。当然重なり方やピック提示カードによって最適解は変わってくるが、序盤は馬小屋ビルドを目指してデッキを育てていくのが無難な戦法といえるのではないだろうか。